Contoh Soalan:
Tulis lima gandaan yang pertama bagi 5.
Penyelesaian:
1) Gandaan dan Faktor
Lima gandaan yang pertama bagi 5
Pernyataan “You must make sure that your verbal instruction is related as much as possible to the unique experiences of your students” (Moore, K.D), menunjukkan bahawa seseorang guru perlu tahu sejauh mana pengetahuan lepas ataupun pemahaman asas pelajar dalam sesuatu topik sebelum diajar supaya guru dapat mengaitkan pengajaran dan pembelajaran dengan pengetahuan sedia ada pelajar bagi mewujudkan pembelajaran yang berkesan.
Manakala, menurut pendekatan pemprosesan informasi pula, kanak-kanak yang pasif hanya menghafal informasi yang didapati dengan persekitaran adalah tidak dianggap sebagai ahli konstruktivis. Justeru, pemprosesan informasi dikaitkan dengan pembelajaran yang merujuk kepada proses-proses mental seperti pemikiran dan memori di mana pelajar perlu memerhati, menerima, memanipulasi secara mental, menyimpan, mencantum, mencungkil semula informasi-informasi yang sedia ada bagi belajar topik baru dengan lebih bermakna. Contohnya, bagi pelajar belajar subtopik terbitan pertama fungsi polinomial dalam topik pembezaan tingkatan 4, pelajar perlu mempunyai pengetahuan sedia ada dalam topik seperti fungsi, matematik tambahan tingkatan 4 dan garis lurus, matematik tingkatan 2 supaya pelajar dapat mencungkil semula informasi untuk memahami subtopik terbitaan pertama fungsi polinomial dengan lebih mendalam.
Selain itu, teori pembelajaran kontempori mengutamakan teori skemata dalam usaha menerangkan bagaimana informasi dikod dalam memori jangka panjang (Hyde & Bizar, 1989). Teori skemata menyarankan rangkaian ilmu pengetahuan lampau yang mempengaruhi kefasihan dalam pembelajaran. Teori ini menerangkan bahawa storan informasi dalam memori jangka panjang adalah berbentuk rangkaian fakta dan konsep-konsep yang membekalkan kerangka untuk memberi informasi baru. Ilmu pengetahuan lampau dapat membantu pemindahan pembelajaran sesuatu tugasan yang membawa maksud bahawa ilmu pengetahuan pelajar dalam konsep kecerunan garis lurus dapat membantu pelajar memahami prinsip asas dalam mencari terbitan pertama fungsi polinomial. Jadi, dapat dikatakan bahawa ilmu pengetahuan lampau adalah penting dan guru disarankan untuk membantu pelajar membina ilmu pengetahuan yang mendalam sebelum memperkenalkan topik yang baru.
Teori Kognitif pula menekankan suatu kesedaran tentang hubungan antara rangsangan atau penggunaan skemata yang sesuai terhadap pengajaran dan pembelajaran kognitif dengan pembelajaran dalam konteks di dalam bilik darjah. Skemata atau rangkaian ilmu pengetahuan lampau mengkategorikan pengalaman-pengalaman lampau lebih sistematik untuk pemprosesan. Cara mengkategorikan informasi ini membantu dalam proses-proses mengingat (recall) dan pemahaman (understanding). Kesemua ini akan membantu pelajar untuk menyelesaikan masalah dengan lebih produktif. Sistem skemata juga akan memproses informasi mengikut keinginan seseorang pelajar. Dengan keinginan ini, pelajar akan mengintepretasi dan mengintegrasi bahan-bahan yang baru berdasarkan informasi yang telah diketahui sebelum ini.
Menurut Smilkstein (1993), pembelajaran berdasarkan skemata menggalakkan pertumbuhan struktur otak yang baru, iaitu struktur yang berkembang dengan praktis dalam membentuk rangkaian-rangkaian dan hubungan-hubungan. Ahli-ahli strukturalisme kognitif juga mencadangkan agar guru-guru mengajar secara lebih efektif dengan mengaitkan informasi baru kepada informasi yang biasa dan dialami setiap hari. Secara tidak langsung, hal ini menunjukkan bahawa bagi mengajar dengan lebih efisien, guru perlu mengaitkan informasi baru, iaitu subtopik yang baru seperti terbitan pertama fungsi polinomial dengan dengan informasi yang pelajar sudah biasa seperti mencari kecerunan garis lurus supaya pelajar berasa selesa dengan subtopik baru yang akan diajar yang menjurus kepada pembelajaran yang berkesan.
Kecerunan garis tangen (merah) sama dengan pembezaan fungsi pada titik yang ditanda.
juga boleh ditulis sebagai: