Tingkatan 4 - Garis Lurus

Kecerunan Garis Lurus

- Kecerunan garis lurus ialah nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk antara dua titik pada garis lurus itu.

- Misalnya,

Dalam rajah di atas, jarak mencancang di antara P dan Q ialah 4 unit, manakala jarak mengufuk antara P dan Q ialah 6 unit. Maka kecerunan garis lurus PQ.

Garisan PQ boleh ditulis dalam bentuk fungsi polinomial, iaitu f(x) = 2/3x + c . Kemudian membezakan fungsi dan akan memperoleh f'(x) = 2/3 dan ia menunjukkan kecerunan garis PQ.

Contoh Soalan:

Dalam rajah di atas, OA=3CO, BC=CO dan OA=15 unit. Hitungkan kecerunan garis lurus CN.

Penyelesaian:

1) Garis Lurus

Diberi OA=3CO, BC=CO dan OA=15 unit.

Maka,

2) Terbitan Pertama Fungsi Polinomial

y = mx + c

N = (15,10)

c = (0,5)

m = (10 - 5) / (15 - 0)

= 5/15

= 1/3

y = 1/3x + c

gantikan x = 0 dan y = 5

5 = 1/3 (0) + c

5 = c

y = 1/3x + 5

maka,

f (x) = 1/3x + 5

f' (x) = 1/3

Jadi, f' (x) adalah kecerunan bagi garis lurus CN.